Dans ce genre de problèmes, commence toujours d'amont en aval. Branche ton démarreur en direct sur la batterie. S'il ne tourne pas, démonte le.
Si il tourne c'est que le soucis est au niveau du relais (c'est un relais 4 broches). Le principe de ce relais est simple. Tu as une masse (fil noir et blanc le plus souvent) et une alimentation (fil fin souvent de couleur rouge et blanc) que tu actives sur 2 des broches. et une alimentation (gros fil souvent rouge) qui va au relais et la dernière broche (également gros fil rouge) c'est le fil qui va au démarreur.
Quand le courant passe dans le fil rouge et blanc tu excites le relais qui se ferme et laisse passer le courant entre les deux gros fils. quand tu alimentes le fil rouge et blanc tu entends le relais qui fait "claque".
Si le relais marche en alimentant directement le fil rouge et blanc c'est que le problème vient de l'excitation.
bon courage, l'électricité c'est un joyeux labyrinthe